ความหลากหลายของโครงสร้างทางพีชคณิตและการประยุกต์

บทคัดย่อ

ในงานวิจัยนี้ โครงสร้างทางพีชคณิตที่หลากหลายอันได้แก่ กึ่งกรุปของเทอมภายใต้การดำเนินการคูณเชิงอุปนัย กึ่งกรุป n-ภาค กึ่งริง n-ภาค และโคลนของเทอมที่เกิดจากซูเปอร์โพสิชันเชิงอุปนัย ได้รับการศึกษาทางคุณสมบัติต่าง ๆ สำหรับกึ่งกรุปของเทอมภายใต้การดำเนินการคูณเชิงอุปนัยนั้นได้รับการศึกษาในด้านของกึ่งกรุปย่อยและไอดีลที่สำคัญ และด้านความสามารถในการแยกตัวประกอบได้ของกึ่งกรุป สำหรับกึ่งกรุป n-ภาคได้มีการศึกษาในเรื่องควอซีไอดีล ไบไอดีลที่วางนัยทั่วไป ความปรกติซ้ายและขวา และความปรกติซ้ายและขวาอย่างอ่อน สำหรับกึ่งริง n-ภาคได้มีการศึกษาในเรื่อง k-ไอดีลแบบเต็ม h-ไอดีล และความสัมพันธ์ของไอดีลทั้งสองชนิดนี้ รวมไปถึงการศึกษากึ่งริงผลหาร n-ภาค ที่เกี่ยวข้องด้วย และสำหรับโคลนของเทอมที่เกิดจากซูเปอร์โพสิชันเชิงอุปนัยได้มีการพิจารณาตัวก่อกำเนิดโคลนและคุณสมบัติที่จะทำให้โคลนนั้นเป็นอิสระภายใต้ตัวมันเอง

คำสำคัญ